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若实数x、y满足2x2+y2=6x,则x2+y2+2x的最大值为________.
若实数x、y满足2x2+y2=6x,则x2+y2+2x的最大值为________.
发布时间:2020-08-08 02:59:56
若实数x、y满足2x2+y2=6x,则x2+y2+2x的最大值为________.
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解析分析
:∵x、y满足2x2+y2=6x,y2=-2x2+6x≥0,则0≤x≤3,令u=x2+y2+2x,根据配方法即可求其最大值.
解答:
∵x、y满足2x2+y2=6x,y2=-2x2+6x≥0,
∴0≤x≤3,令u=x2+y2+2x,则u=-x2+8x=-(x-4)2+16,
∴当x=3时,u有最大值为:-1+16=15.
故
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