小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加了科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王想了一会说:“你是9号出去的.”小王又说:“我假期去参加上海世博会,也去了七天,日期和再加上月份数也是84,你能猜出我是几号回家的吗?”小王回家的日期是________.
网友回答
7月14日
解析分析:根据题意设小赵是x号出去的那么建立等量关系x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)=84,
设小王是x号回家的,月份数为y,同上建立等量关系x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)+(x-5)+(x-6)+y=84,再根据暑假是7、8月,分y=7或8讨论求解.
解答:(1)小赵是x号出去的,那么列出方程式x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)=84,
简化7x+21=84,
解得x=9.
所以说小赵是9号出去的;(2)设小王是x回家的,那么列出方程式x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)+(x-5)+(x-6)+y=84,
整理得,7x-21+y=84,
∵暑假是7、8月,
∴①y=7时,7x-21+7=84,
解得:x=14,
②y=8时,7x-21+8=84,
解得x=13(日期是整数,不合题意,舍去),
所以小王的回家日期是7月14号.
故