已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c均不为0）的顶点为P，与y轴的交点是M．我们称以M为顶点，且过点P的抛物线为抛物线L的“伴随抛物线”，直线PM为L的“伴随直线”．
（1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：伴随抛物线的解析式______，伴随直线的解析式______；
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是______；
（3）求抛物线y=ax2+bx+c（其中a、b、c均不为0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式．
网友回答
解：（1）∵y=2x2-4x+1=2（x2-1）-1，
∴顶点坐标为P（1，-1），
令x=0，则y=1，
所以，点M（0，1），
∴伴随抛物线的顶点是（0，1），经过点（1，-1），
设伴随抛物线的解析式为y=ax2+1，
则a+1=-1，
解得a=-2，
所以，伴随抛物线的解析式为y=-2x2+1，
设伴随直线为y=kx+b，
则，
解得，
所以，伴随直线解析式为y=-2x+1；
（2）y=-x2-3的顶点坐标为（0，-3），
所以，点M（0，-3），
联立，
解得（为点M），，
所以，点P（1，-4），
设抛物线解析式为y=a（x-1）2-4，
则a（0-1）2-4=-3，
解得a=1，
所以，抛物线解析式为y=（x-1）2-4=x2-2x-3，
即抛物线解析式为y=x2-2x-3；
故