甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20km的B处,乙船以10km/h的速度向正北方向航行,而甲船同时以8km/h的速度由A处向北偏西60度方向行驶,则经过多少小时,甲、乙两船相距最近?
网友回答
以B为原点,BA为Y轴（距离）作平面坐标系,则甲船最初位置是（20,0）,乙船是（0,0）.
设经过t小时,甲乙两船相距最近
t小时后甲船的位置
（20-8t×余弦60度,-8t×正弦60度）
乙船的位置（10t,0)
又设甲乙两船的距离为S,则根据平面坐标两点间的距离公式有：
S^2 =(20-8t×余弦60度-10t)^2 +(-8t×正弦60度-0)^2
即S^2 =(20-14t)^2 +48t^2
=244t^2 - 560t + 400
典型的开口向上的抛物线,求最小值很简单了
所以当t=-（-560）/（2×244）=70/61（小时）甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船2最佳方案：以A为坐标原点建立平面直角坐标系,
经过x小时,甲（-4√3x,4x）,乙(0,10x-20),
两船相距√[(-4√3x)^2+(4x-10x+20)^2=√(84x^2-24x+400),
当x=10/7时,取最小值
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
10/7小时