循环小数的概念,什么是循环小数

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循环小数
　　circulating decimal
　　从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。例如：
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　　2.166…6…缩写为2.16（读作“二点一六，六循环”）
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　　0.34103103…103…缩写为0.34103（读作“零点三四一零三，一零三循环”）
　　循环小数可以利用等比数列求和（附链接：等比数列）法化为分数。例如图中的化法。
　　所以在数的分类中，循环小数属于有理数。
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　　循环小数的问题中，最著名的是0.9是否等于1的问题（其正确解答请参见http://zhidao.baidu./question/10419912.html?si=5），代数方法为：
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　　设0.9=X，则0.9*10=9.9=10X
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　　9.9-0.9=9=10X-X=9X
　　9=9X
　　X=1
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　　即0.9=1参考资料：百度百科

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一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulating decimal）。其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。扩展资料一、把循环小数的小数部分化成分数的规则1、纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。2、混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。二、分数转化成循环小数的判断方法：1、一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。2、一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。参考资料来源：百度百科-循环小数