方程5x2-3x-1=0和10x2-6x-2=0的根相同吗？为什么？

网友回答

解：∵10x2-6x-2=0，∴5x2-3x-1=0．
∴5x2-3x-1=0与10x2-6x-2=0是同解方程，
∴两方程的根相同．
解析分析：将方程10x2-6x-2=0两边同除以2，即得方程5x2-3x-1=0，故根相同．

点评：将方程两边都乘以或除以不等于0的数，方程不变．本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，也涉及到了等式的基本性质．