南京至上海的沪宁高速公路长约300千米.甲、两车同时分别从距南京240千米、60千米的入口行驶上沪宁高速上正常行驶.甲车驶往南京、乙车驶往上海.甲车在行驶过程中速度始

发布时间:2020-08-09 08:51:12

南京至上海的沪宁高速公路长约300千米.甲、两车同时分别从距南京240千米、60千米的入口行驶上沪宁高速上正常行驶.甲车驶往南京、乙车驶往上海.甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车离南京(沪宁高速公路南京起点)的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象如图所示.
(1)求出甲车离南京的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数表达式;
(2)乙车若以60千米/时的速度匀速行驶,1小时后两车相距多少千米
(3)乙车按(2)中状态行驶与甲车相遇后,速度改为a千米/时,结果两车同时到达沪宁高速南京、上海起点,求乙车变化后的速度a;并在如图所示的直角坐标系中,画出乙离南京的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象.

网友回答

解:(1)设y=kx+b,
把点(2.5,40)和(0,240)代入求得k=-80,b=240,
因此y甲=-80x+240.

(2)由题意得y乙=60x+60.
当x=1时,y甲=160,y乙=120,
y甲-y乙=40(千米).

(3)根据两车相遇,
得y甲=y乙,即-80x+240=60x+60,
解得x=,
代入得y=,
两直线交点坐标为().
令y甲=0,即-80x+240=0,
解得x=3,
当x=3时,y乙=300,
因此a=(千米/时).
画图正确(如图)
解析分析:(1)观察图形,已知两点,可用待定系数法确定一次函数的解析式.
(2)要求函数值,把自变量代入解析式即可.
(3)画图关键是确定自变量及关键点,详解如下.

点评:本题根据实际问题考查了一次函数的运用,即一次函数图形的作法,在此题中作图关键是联系实际的变化,确定拐点.
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