如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AB、AC上，且DE⊥AB．若DE将ABC分成面积相等的两部分，且S△ABC=20，AE=8，则AD=_______

网友回答

（+）或（-）
解析分析：过点D作DF⊥AE于F，根据△ABC的面积求出△ADE的面积并求出DF的长度，再根据△ADF和△DFE相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出AF，然后在Rt△ADF中，利用勾股定理列式求解即可得到AD的长度．

解答：解：过点D作DF⊥AE于F，
∵S△ABC=20，DE将ABC分成面积相等的两部分，
∴S△ADE=×20=10，
∵AE=8，
×8?DF=10，
解得DF=，
∵DF⊥AE，DE⊥AB，
∴∠A+∠ADF=90°，∠ADF+∠EDF=90°，
∴∠A=∠EDF，
又∵∠ADF=∠DFE=90°，
∴△ADF∽△DFE，
∴=，
∴DF2=AF?EF，
即（）2=AF?（8-AF），
整理得，4AF2-32AF+25=0，
解得AF=，
在Rt△ADF中，根据勾股定理，AD2=DF2+AF2，
代入数据得，AD2=（）2+（）2=+，
=32±4，
=26±2+6，
=（）2±2×+（）2，
=（±）2，
所以，AD=（+）或（-）．
故