小红带表弟去超市购物,超市有两架并排的自动扶梯(如图),一架向上运动,另一架静止.初到省城的表弟对扶梯很好奇,在运动的扶梯上跑上跑下.小红发现表弟上楼所需要的时间比下

发布时间:2020-08-09 08:50:35

小红带表弟去超市购物,超市有两架并排的自动扶梯(如图),一架向上运动,另一架静止.初到省城的表弟对扶梯很好奇,在运动的扶梯上跑上跑下.小红发现表弟上楼所需要的时间比下楼的时间要少,为什么会有这种差异呢?小红让表弟先后做了四次测试(扶梯上、下端的间距为S)并用手表记录了时间,结果如下:若扶梯向上运动的速度为v1;表弟在扶梯上跑动的速度为v2;扶梯向上运动的同时,表弟向上跑动,此时表弟的合速度为v3;扶梯向上运动的同时,表弟向下跑动,此时表弟的合速度为v4
请你根据上述实验数据进行分析论证:
测试内容时间/S表弟站在运动的扶梯上下动,随扶梯上楼30表弟沿静止的扶梯跑步下楼20表弟沿运动的扶梯跑步上楼12表弟沿运动的扶梯跑步下楼60(1)v3与v1和v2的关系是______;依据是:(要求写出数学分析过程)
(2)v4与v1和v2的关系是______.依据是:(要求写出数学分析过程)

网友回答

解:(1)v3与v1和v2的关系是V3=V1+V2,
∵V1=,V2=,V3=,
∴V1+V2=+==V3.
(2)v4与v1和v2的关系是 V4=V2-V1,
∵V1=,V2=,V4=,
∴V2-V1=-==V4.
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