如图,已知正方形ABCD和线段a(a<AB).
(1)根据下列作图语句画图:
①在边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H,使AE=BF=CG=DH=a.
②连接EF、FG、GH、HE.
(2)根据(1)所画的图形,图中的三角形全等吗?为什么?(如果图中有全等三角形,只要求说明其中两个三角形全等即可.)
网友回答
解:(1)作图如下:
(2)图中的四个直角三角形全等:Rt△AEH≌Rt△BFE≌Rt△CGF≌Rt△DHG.
证明Rt△AEH≌Rt△BFE,理由如下:
∵ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠A=∠B=90°,
∵AE=BF=CG=DH,
∴AH=BE,
∴Rt△AEH≌Rt△BFE(SAS).
解析分析:(1)根据题目要求作图即可;
(2)根据SAS即可证明全等.
点评:本题考查了作图,正方形的性质和全等三角形的判定,解题的关键是得到AH=BE.