E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交与G求证G是AC的中点如题!
网友回答
你先做AC边的中点G' 只需证G'在平面上即可
连接EG,FH,H是BD的中点
由中位线定理只AB//EG//FH
再由EG//FH知 EG,FH共面
于是AB//面EGFH
所以可知G’即为平行面与AC的交点即为G点
命题得证======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由于AB//平面EFG，而AB所在平面ABC与平面EFG交与EG
所以，AB//EG
又E为BC中点
所以，G是AC的中点