已知函数f（x）=（a＞0，a≠1），记函数[f（x）-][f（-x）-]的值域为D，若元素t∈D，且t∈Z，则t的个数为A.1个B.2个C.3个D.无穷多个

网友回答

A
解析分析：由已知中f（x）=，可得到函数[f（x）-][f（-x）-]的解析式，结合指数函数的图象和性质，可求出D，进而得到满足条件的t的个数．

解答：∵函数f（x）==1-
∴f（-x）==
故f（x）+f（-x）=1
∴[f（x）-][f（-x）-]=[f（x）-][1-f（x）-]
=-[f（x）-]2
=-（-）2，
∵ax＞0，故0＜＜1
故-
故＜-（-）2≤0
即D=（，0]
由元素t∈D，且t∈Z，
故满足t的个数为1个
故选A

点评：本题考查的知识点是函数的值域，指数函数的图象和性质，其中根据书籍求出函数[f（x）-][f（-x）-]的解析式是解答的关键．