如图,在△ABC中,DE∥BC,BE平分∠ABC,AB=10,BC=15.求DE的长.
网友回答
解:∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC,
∵DE∥BC,
∴∠DEB=∠EBC,
∴∠DEB=∠ABE,
∴DE=DB,
设DE=x,则DB=x,
∵DE∥BC,
∴,
∵BC=15,AB=10,
∴,
∴x=6,
即DE=6.
解析分析:由BE平分∠ABC与DE∥BC,即可证得∠DEB=∠ABE,由等角对等边,可得DE=DB,然后由平行线分线段成比例定理即可求得DE的长.
点评:此题考查了角平分线的定义与平行线分线段成比例定理.此题难度不大,注意数形结合与方程思想的应用.