黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,一天某渔船离开港口前往黄岩岛捕鱼.渔船到达黄岩岛捕捞了一段时间后,发现一艘外国舰艇向黄岩岛驶来,渔船向我国渔政部门报告,并立即沿原航线

发布时间:2020-08-12 05:27:57

黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,一天某渔船离开港口前往黄岩岛捕鱼.渔船到达黄岩岛捕捞了一段时间后,发现一艘外国舰艇向黄岩岛驶来,渔船向我国渔政部门报告,并立即沿原航线返航.渔政船接到报告后,立即从该港口向黄岩岛出发(两船航线相同).如图所示是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.
(1)看图直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.
(2)求渔船和渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离.

网友回答

解:(1)①当0≤t≤5时,设s=kt,
将(5,150)代入,得150=5k,解得k=30,
所以s=30t;????????????????????
当5<t≤8时,s=150;?????????????????????
当8<t≤13时,设s=k′t+b,
将(8,150),(13,0)代入,
得,解得:,
所以s=-30t+390;
综上所述,渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式为
s=;

(2)设渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=mt+n,
将(8,0),(,150)代入,
得,解得:,
所以s=45t-360.
由,解得,
所以渔船离黄岩岛距离为:150-90=60(海里).
答:渔船和渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离都是90海里.
解析分析:(1)由图象可得出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式,分为三段求函数关系式;
(2)由图象可知,当8<t≤13时,渔船和渔政船相遇,利用待定系数法求出渔政船的函数关系式,再与这个时间段渔船的函数关系式联立,可求相遇时,离港口的距离,再求两船与黄岩岛的距离.

点评:本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用,二元一次方程组与一次函数的关系的运用,在解答本题时求出相应函数解析式是关键.
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