如图1．△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF，BE、CF交于M，连MA．
（1）若∠BAC=60゜，则①△BAE≌△CAF；②∠CMB=60゜．
（2）求证：AM平分∠BMF．
（3）如图2，若∠BAC=α，直接写出∠AME=______用含α的式子表示）
网友回答
（1）①解：∵∠BAC=∠EAF，
∴∠BAC+∠EAC=∠EAF+∠EAC，
∴∠EAB=∠FAC，
在△BAE和△CAF中
∴△BAE≌△CAF（SAS）．
②解：∵△BAE≌△CAF，
∴∠FCA=∠EBA，
∵在△CMB中，∠CMB=180°-（∠MCA+∠ACB+∠CBM）
=180°-（EBA+∠ACB+∠CBM）
=180°-（∠ACB+∠ABC）
=180°-（180°-∠BAC）
=∠BAC
=60°，
∴∠CMB=60°．
（2）证明：如图1，过A作AQ⊥BE于Q，AH⊥CF于H，
∵△BAE≌△CAF，
∴△BAE的面积=△CAF的面积，CF=BE，
∴CF×AH=BE×AQ，
∴AH=AQ，
∵AQ⊥BE，AH⊥CF，
∴AM平分∠BMF．
（3）解：∠AME=90°+α，
理由是：∵∠CMA=∠BAC=α，AM平分∠BMF，
∴∠EMF=∠CMB=α，∠AMF=∠BMA=∠BMF=（180°-∠CMB）=（180°-α）=90°-α，
∴∠AME=∠AMF+∠EMF=90°-α+α=90°+α．
故