某单位计划将四边用铁栅栏围墙围成且面积为625平方米的正方形场地改建成面积为600平方米的长方形场地,且长、宽的比为5:3,并且把原来的正方形铁栅栏围墙全部利用,围成新场地的长方形围墙,请问这些铁栅栏是否够用?
网友回答
解:设长方形场地的长为5x米,宽为3x米,根据题意,得
5x?3x=600
x2=40
∴x=±2
∵长方形的长度为正数,∴x=2,即长方形的长为10,宽为6,周长为32;
再设正方形的边长为y米,则:
y2=625
y=±25
∵正方形的边长为正数,∴y=25;
∴正方形的周长=4×25=100米;
∵100<32,∴这些铁栅栏不够用.
答:这些铁栅栏不够用.
解析分析:先设长方形场地的长为5x米,宽为3x米,根据新场地的面积为600平方米,列方程求出长方形的长和宽,再求出周长;再设正方形的边长为y米,根据正方形的面积为625平方米,列方程求出正方形的边长,再求出正方形的周长,与长方形的周长做比较即可得出结论.
点评:本题主要考查了一元二次方程的应用,运用方程解决实际问题,关键是找出题目的两个相等关系.