如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.
①请你猜想FA和AB的关系.
②请证明你的猜想.
网友回答
解:①猜想:FA=AB;
②证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AB∥DC,
∴∠FEA=∠DEC,∠F=∠ECD
又∵EA=ED,
∴△AFE≌△DCE.
∴AF=DC.
∴AF=AB.
解析分析:①FA=AB;②通过证明△AFE≌△DCE,根据全等的性质再证明AF=DC,从而证明AF=AB.
点评:本题考查平行四边形的性质及全等三角形等知识,是比较基础的证明题.