有一根弹簧,原长为10cm,挂重物后(不超过50g)它的长度会改变,请根据下面表格中的一些数据回答下列问题:
(1)当所挂重物为xg时,用代数式表示此时弹簧的总长度;
(2)当x=30时,求弹簧的总长度;
(3)要想使弹簧伸长5cm,应挂重物多少克?
质量(g)1234…伸长量
(cm)0.511.52…总长度
(cm)10.51111.512…
网友回答
解:(1)(10+0.5x)cm;
(2)当x=30时,10+0.5x=10+0.5×30=25(cm);
(3)10+0.5x=10+5,
解得x=10.
解析分析:(1)当弹簧上挂1g重物后,弹簧伸长0.5cm,变为10.5cm,那么弹簧不挂重物时长10cm,挂1g在10的基础上加1个0.5,挂xg,就在10的基础上加x个0.5;
(2)把x=30代入即可;
(3)伸长5cm即弹簧总长为15cm,代入可求得重物克数.
点评:解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系,本题需注意应先求出弹簧不挂重物时的长度.