如图所示,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12米,塔影长DE=18米,小明和小华的身高

发布时间:2020-08-12 15:39:48

如图所示,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12米,塔影长DE=18米,小明和小华的身高都是1.6米,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2米和1米,那么塔高AB为________米.

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解析分析:本题的关键是仔细观察图形,理解铁塔AB的影子是由坡面DE与平地BD两部分组成.
塔影落在坡面部分的塔高:塔影DE长=小明的身高:小明的影长;
塔影落在平地部分的塔高:塔影BD长=小华的身高:小华的影长.
设塔影留在坡面DE部分的塔高为h1、塔影留在平地BD部分的塔高为h2,则铁塔的高为h1+h2.

解答:解:过D点作DF∥AE,交AB于F点,
设塔影留在坡面DE部分的塔高AF=h1、塔影留在平地BD部分的塔高BF=h2,则铁塔的高为h1+h2.
∵h1:18m=1.6m:2m,∴h1=14.4m;???
∵h2:6m=1.6m:1 m,∴h2=9.6m.??
∴AB=14.4+9.6=24(m).
∴铁塔的高度为24m.
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