已知两正数x、y适合等式：（x-2y）2-（y+2x）（y-2x）=（2x+3y）2-15xy，求的值．

发布时间：2020-08-07 02:17:55

已知两正数x、y适合等式：（x-2y）2-（y+2x）（y-2x）=（2x+3y）2-15xy，求的值．

网友回答

解：∵（x-2y）2-（y+2x）（y-2x）=（2x+3y）2-15xy，
∴x2-xy-6y2=0，
即（x+2y）（x-3y）=0，
x=-2y或x=3y，
∵x，y是正数，
∴x=3y，
∴=
=
=-．
解析分析：先化简给出的等式，得出x，y的关系，再代入求值即可．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，是基础知识要熟练掌握．
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