设a,b,c是非零整数,那么的值等于________.
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-1或7
解析分析:a,b,c是非零整数,则应分a,b,c中有:三个都是正数;三个中有两个正数,一个负数;三个中有一个正数,两个负数;三个数都是负数,四种情况进行讨论.
解答:当a,b,c均为正时,=++++++=7;
当a,b,c三个中有两个正数,一个负数时,不妨设a>0,b>0,c<0,则ab>0,bc<0,ac<0,abc<0,
∴=+-+---=-1;
当a,b,c三个中有一个正数,两个负数,不妨设a>0,b<0,c<0,则ab<0,ac<0,bc>0,abc<0,
∴=--+-+-=-1;
当a,b,c都是负数时,=---+++-=-1.
故