如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，若AE=4cm，则AD的长为A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm

网友回答

C
解析分析：由△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，利用等边对等角及三角形的内角和定理求出∠B=∠C=30°，再由AB=AC，且D为BC的中点，利用三线合一得到AD垂直于BC，又DE垂直于AB，利用同角的余角相等得到∠B=∠EDA=30°，在直角三角形AED中，利用30°所对的直角边等于斜边的一半，根据AE的长，即可求出AD的长．

解答：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∵AB=AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，又DE⊥AB，∴∠B+∠EAD=90°，∠EDA+∠EAD=90°，∴∠EDA=∠B=30，在Rt△AED中，AE=4cm，∴AD=2AE=8cm．故选C

点评：此题考查了含30°直角三角形的性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握含30°直角三角形的性质是解本题的关键．