若f（x）=asinx+3cosx是偶函数，则实数a=________．

发布时间：2020-08-07 00:25:44

若f（x）=asinx+3cosx是偶函数，则实数a=________．

网友回答

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解析分析：若偶函数f（x）的定义域为I，则?x∈I，都有f（-x）=f（x）．根据f（-x）=f（x）恒成立解决本题．

解答：∵f（x）=asinx+3cosx是偶函数∴f（-x）=f（x），即asin（-x）+3cos（-x）=asinx+3cosx恒成立．
∴-asinx+3cosx=asinx+3cosx恒成立．∴2asinx=0恒成立．∴a=0．
故
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