P为△ABC内一点，AP、BP、CP与对边相交，把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图上标明，则△ABC的面积等于________．

发布时间：2020-08-07 00:25:31

P为△ABC内一点，AP、BP、CP与对边相交，把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图上标明，则△ABC的面积等于________．

网友回答

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解析分析：根据等高不等底的三角形的面积的比等于底边的比，求解，从而不难求得△ABC的面积．

解答：设△CPD的面积为x，△BPF的面积为y，
由等高不等底的三角形的面积的比等于底边的比，得：
=，①
=，②
两式联立解得：x+y=86，
∴△ABC的面积=86+70+35+40+84=315．
故
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