已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|(1)化简并求值:|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|(2)若|a|=3,|b

发布时间:2020-08-07 00:27:31

已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|
(1)化简并求值:|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|
(2)若|a|=3,|b|=2且,求3a-2b的值.

网友回答

解:(1)∵|a|=|b|和已知数轴得:a=-b,即a+b=0,
∴|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|
=a-0-(a-c)+(b-c)-ac-(-2b)
=a-a+c+b-c-ac+2b
=3b-ac;

(2)∵|a|=3,|b|=2且,
∴a、b同号,
∴a=3,b=2或a=-3,b=-2,
∴当a=3,b=2时,
3a-2b=3×3-2×2=5,
当a=-3,b=-2时,
3a-2b=3×(-3)-2×(-2)=-5.
解析分析:(1)由已知数轴及绝对值的性质进行计算;
(2)由已知|a|=3,|b|=2且,得a=3,b=2或a=-3,b=-2,进而求出3a-2b的值.

点评:此题考查的知识点是绝对值及数轴,关键是弄清题意,根据绝对值的性质及数轴进行计算.
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