如图，已知菱形ABCD的对角线AC=2，∠BAD=60°，BD边上有2013个不同的点p1，p2，…，p2013，过pi（i=1，2，…，2013）作PiEi⊥AB于Ei，PiFi⊥AD于Fi，则P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+…P2013E2013+P2013F2013的值为________．
网友回答
2013
解析分析：连接AP1，根据菱形性质得出AB=AD，AO=OC=AC=1，AC⊥BD，得出代表性三角形ABD，推出AD=AB=BD，根据三角形面积公式求出P1E1+P1F1=P2E2+P2F2=P3E3+P3F3=P4E4+P4F4=…=AO=1，求出即可．
解答：连接P1A，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，AO=OC=AC=×2=1，AC⊥BD，
∵AB=AD，∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AB=BD=AD，
∵S△ABD=S+S，
∴×BD×AO=AB×P1E1+×AD×P1F1，
∴P1E1+P1F1=AO=1，
同理P2E2+P2F2=P3E3+P3F3=P4E4+P4F4=…=AO=1，
∴P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+…P2013E2013+P2013F2013的值为2013×1=2013，
故