如图，四边形ABCD是正方形，在正方形ABCD所在平面内找一点P，使△PAB、△PAD、△PCD、△PBC都是等腰三角形，请在图中画出所有符合条件的P点．

发布时间：2020-08-10 07:02:56

如图，四边形ABCD是正方形，在正方形ABCD所在平面内找一点P，使△PAB、△PAD、△PCD、△PBC都是等腰三角形，请在图中画出所有符合条件的P点．

网友回答

解：P点有9处，如图，以正方形的各边为边向正方形的内或外作等边三角形，则这些等边三角形的顶点为所作的P点，还有正方形的对角线的交点也满足条件．

解析分析：考查正方形及等腰三角形的性质，点P可能在正方形内，也可能在正方形外，如下图所示．

点评：熟练掌握正方形的性质及等腰三角形的性质．
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