关于对角矩阵和jordan标准型高代中有讲：1、复数域上的线性空间中,如果线性变换A的特征多项式没有重根,那么A在某组基下的矩阵是对角形的.2、A在某一组基下的矩阵成对角形的充要条件是A的特征子空间V1,……,Vr的维数之和等于空间的维数.3、每一个n级的复矩阵A都与一个jordan矩阵相似.问题：既然有了2,那1中不管有没有重根复矩阵都相似于对角形,那jordan形就相似于对角矩阵?（个人感觉有
网友回答
一个矩阵A的特征多项式的根的代数重数恒大于等于他的几何重数.根据特征多项式可以写出Jordan矩阵.矩阵A相似于对角形矩阵的充要条件是A的特征多项式的根的代数重数等于他的几何重数.所以即使有重根也没有关系.如果不了解特征多项式,代数重数,几何重数翻书找.