已知：△ABC中，AB=13，BC=10，中线AD=12，求证：AB=AC．

网友回答

∵AD是△ABC的中线，BC=10，
∴BD=DC=12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为BC=10,AD又是BC的中线
所以BD=5,DC=5
又因为AB=13,AD=12,BD=5
所以△ABD是直角三角形
△ADC也是直角三角形
AC=13 所以AB＝AC
供参考答案2:
BD=DC=5cm
在三角形ABD中，AD^2+CD^2=12^2+5^2=169==13^2=AB^2
根据勾股弦定理，三角形ABD为直角三角形，角ADB=90度
又因为AD是BC边上的中线、垂线，所以三角形ABC为等腰三角形，AB=AC