如图，在四边形ABCD中，E，F分别是两组对边延长线的交点，EG，FG分别平分∠BEC，∠DFC，若∠ADC=60°，∠ABC=80°，则∠EGF=________度

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解析分析：根据题意，由三角形内角和等于180°性质得出∠EGF=180°-（∠GFE+∠GEF），后根据三角形角平分线及外角性质依次代入得出结论．

解答：解：连接EF，
根据三角形内角和等于180°及三角形角平分线的性质，
∴∠EGF=180°-（∠GFE+∠GEF）
=180°-（∠CFE-∠CFG+∠CEF-∠CEG）
=180°-（∠CFE+∠CEF）+（∠CFG+∠CEG）
=180°-（180°-∠C）+（∠CFD+∠CEB）
=∠C+（∠CFD+∠CEB）
=∠C+（180°-∠C-∠CDA+180°-∠C-∠CBA）
=∠C+（360°-2∠C-80°-60°）
=110°．

点评：本题主要考查了三角形内角和等于180°及三角形角平分线、外角的性质