如图，AC、BD是等腰梯形ABCD的两条对角线．证明：AC=BD．

发布时间：2020-08-06 22:57:21

如图，AC、BD是等腰梯形ABCD的两条对角线．证明：AC=BD．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠ABC=∠BCD．
在△ABC和△DCB中，

△ABC≌△DCB，
∴AC=BD．
解析分析：根据等腰梯形的性质：腰相等，底角相等可判断△ABC≌△DCB，从而根据全等三角形的性质可得出结论．

点评：本题考查等腰梯形的性质，注意掌握等腰梯形的腰长相等，同底上的两个底角相等，另外要注意线段的相等的证明往往要借助全等的证明．
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