一个凸n边形，除了一个内角外，其余（n-1）个内角的和是2000°，求n的值．

发布时间：2020-08-06 22:57:13

一个凸n边形，除了一个内角外，其余（n-1）个内角的和是2000°，求n的值．

网友回答

解：设除去的这个内角是x°，则
（n-2）×180-x=2000，
则2000+x是180的倍数，
所以x=160，
则n=14．
解析分析：n边形的内角和为（n-2）×180°，即多边形的内角和为180°的整数倍，用2000除以180°，所得余数和去掉的一个内角互补．

点评：本题考查了多边形内角与外角．关键是利用多边形的内角和为180°的整数倍，求多边形去掉的一个内角度数．
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