抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论．

发布时间：2020-08-06 22:57:03

抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论．

网友回答

解：（1）A点坐标为（-1，0）代入抛物线y=x2+bx-2得，
0=×（-1）2-b-2，解得b=-，
∴原抛物线的解析式为：y=x2-x-2，
∴x=，y=-，
∴D点坐标为：（，-）；

（2）∵AC=，BC=2，AB=5，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形．
故
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