如图,在△ABC中,BP平分内角∠ABC,CP平分外角∠ACD,则∠A与∠P的关系为________.
网友回答
∠A=2∠P
解析分析:根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可以得到∠PCD=∠P+∠PBC,∠ACD=∠A+∠ABC,再根据角平分线的定义∠ACD=2∠PCD,∠ABC=2∠PBC,即可证得.
解答:解:根据题意,∠PCD=∠P+∠PBC,
∠ACD=∠A+∠ABC,
∵BP平分∠ABC,CP平分∠ABC的外角∠ACD,
∴∠ABC=2∠PBC,∠ACD=2∠PCD,
∴∠A+∠ABC=2(∠P+∠PBC),
∴∠A=2∠P.
故