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已知:A、C、D、B在同一直线上,AC=DB,AE=BF,∠E、∠F为直角,试说明:DE∥CF.
已知:A、C、D、B在同一直线上,AC=DB,AE=BF,∠E、∠F为直角,试说明:DE∥CF.
发布时间:2020-08-13 12:52:26
已知:A、C、D、B在同一直线上,AC=DB,AE=BF,∠E、∠F为直角,试说明:DE∥CF.
网友回答
证明:∵AC=BD,
∴AC+CD=BD+CD.
∴AD=BC.
又∵AE=BF,AB=AD.,
∴Rt△AED≌Rt△BFC.
∴∠BCF=∠ADE.
∵这两个角是内错角,
∴DE∥CF.
解析分析
:判定△ADE≌△BCF,得出∠BCF=∠ADE根据平行线的判定定理可证明DE∥CF.
点评:
本题考查的比较广泛,要灵活运用全等三角形的性质、判定和平行线的判定定理.
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