如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第6次分割后，共有正方形纸片________个．
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解析分析：解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化．
解答：第一次分割过后有正方形纸片3+1=4个；
第二次分割过后有正方形纸片3×2+1=7个；
第三次分割过后有正方形纸片3×3+1=10个；
…
第六次分后过后，就应该有正方形纸片3×6+1=19个．
点评：此题通过找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．