解答题设正三棱柱ABC-A1B1C1所有的棱长都等于2，M是AB的中点．
（1）求异面直线A1M与BC1所成的角；（2）求四棱锥M-ACC1A1的体积．
网友回答
（1）取A1B1中点N，连接BN、C1N，则BN∥A1M，∠NBC1就是异面直线A1M与BC1所成的角．
因为，
由余弦定理可得?3=5+8-4?cos∠NBC1 ，∴cos∠NBC1=，
所以异面直线A1M与BC1所成的角大小为．
（2）作MP⊥AC于P，则MP⊥平面．
故四棱锥M-ACC1A1的体积．解析分析：（1）取A1B1中点N，连接BN、C1N，则BN∥A1M，∠NBC1就是异面直线A1M与BC1所成的角，由余弦定理求出cos∠NBC1的值，即可得到异面直线A1M与BC1所成的角大小．（2）作MP⊥AC于P，则MP⊥平面，利用棱锥的体积求得结果．点评：本题考查异面直线所成的角的定义和求法，求棱锥的体积，找出异面直线所成的角，是解题的关键．