填空题△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为BC边上一动点，则的最小值为___

发布时间：2020-07-09 00:58:44

填空题△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为BC边上一动点，则的最小值为________．

网友回答

解析分析：利用已知条件判断三角形的形状，建立直角坐标系，设出P的坐标，求出有关向量，求出模，然后求解最小值．解答：因为△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，所以三角形是直角三角形，以A为顶点，AB所在直线为x轴，AC所在直线为 y轴，设P（a，3-），a∈（0，4），B（4，0），C（0，3），所以=（-a，-3），，所以===3，当a==时，模取得最小值，最小值为：=．故
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