设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则（a+b+c）*c的最大值为?注*为点乘
网友回答
(a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=2+2[a][b]cos60°=2+1=3.
所以,[a+b]=√3.
(a+b+c)*c
=(a+b)*c+c^2
=[a+b][c]cos+1
=√3cos+1
当a+b与c共线且同向时,cos=1,(a+b+c)*c取得最大值为√3+1.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(a+b+c)*c
=(a+b)*c+c^2
=(a+b)*c+1
|(a+b)|^2=a^2+2a*b+b^2=1+2*1*1*1/2+1=3
故|a+b|=根号3
所以，当a+b与c同向时，(a+b+c)*c取得最大值是：根号3+1。