隐函数求导，请问图中步骤是怎么得来的,数学隐函数求导过程
网友回答
已经得到2y'-1=(1-y')ln(x-y)+1-y'
化简就是3y'+y' *ln(x-y)=2+ln(x-y)
于是y'=[2+ln(x-y)] /[3+ln(x-y)]
再代入ln(x-y)=(2y-x)/(x-y)
得到y'=(2x-2y+2y-x)/(3x-3y+2y-x)
所以y'=x/(2x-y)
就是图片上的结果
网友回答
隐函数定义
如果方程f(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。
隐函数导数过程：
先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）； 利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值； 把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中F'yF'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。