如图,四边形ABCD是正方形,曲线DA1B1C1D1…叫做“正方形的渐开线”,其中曲线DA1、A1B1、B1C1、C1D1、…的圆心依次按A、B、C、D循环,它们依次

发布时间:2020-08-05 22:17:16

如图,四边形ABCD是正方形,曲线DA1B1C1D1…叫做“正方形的渐开线”,其中曲线DA1、A1B1、B1C1、C1D1、…的圆心依次按A、B、C、D循环,它们依次连接.取AB=1,则曲线DA1B1…C2D2的长是________.(结果保留π)

网友回答

18π

解析分析:每一条渐开线都是一段弧,圆心角都等于90°,半径分别为1,2,3,4,5,6,7,8,再计算弧长.

解答:曲线DA1B1…C2D2的长=++…+=(1+2+…+8)=×36=18π.
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