如图甲所示,在弹簧测力计下挂一圆柱体,从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降,圆柱体浸没后继续下降,直到圆柱体底而与烧杯底部接触为止.如图乙所示,圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象.(取g=10N/kg)
求:(1)圆柱体浸没在水中受到的浮力是多少?
(2)圆柱体的密度是多少?
(3)若把圆柱体放在水平桌面上时,对桌面的压强是多少?
网友回答
解:(1)由图象可知,当h=0时,弹簧测力计示数为12N,
此时圆柱体在空气中,根据二力平衡条件可知,圆柱体重G=F示=12N,
从h=7cm开始,弹簧测力计示数不变,说明此时圆柱体已经浸没在水中,对圆柱体受力分析可知,
F浮=G-F示=12N-4N=8N;
(2)由阿基米德原理F浮=ρ液V排g得:
V排===8×10-4m3,
因为物体是全部浸没,所以V物=V排=8×10-4m3,
由公式G=mg可求出物体的质量:
m===1.2kg,
ρ物===1.5×103kg/m3;
(3)分析图象,B点刚浸入、C点全浸入,由此可知圆柱体的高:
h=7cm-3cm=4cm=0.04m,
圆柱体的底面积:
s===0.02m2,
圆柱体对地面的压力:
F=G=12N,
圆柱体对地面的压强:
p===600Pa.
答:(1)圆柱体浸没在水中受到的浮力是8N;
(2)圆柱体的密度是多1.5×103kg/m3;
(3)若把圆柱体放在水平桌面上时,对桌面的压强是600Pa.
解析分析:由题知,物体缓慢下降,整个过程中物体受力平衡,图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系:
(1)分析图象AB段,物体还未浸入水中,由二力平衡的条件可知,此时弹簧测力计对圆柱体的拉力等于物重;
分析图象CD段,物体全部浸没水中,对物体受力分析,求其受到的浮力;
(2)由阿基米德原理求出V排,V物=V排;由公式G=mg求出质量,再由ρ=求出物体的密度;
(3)分析图象BC段,B点刚浸入、C点全浸入,由此可知圆柱体的高,上面求出了圆柱体的体积,求出圆柱体的底面积(桌面的受力面积),再根据压强公式求桌面受到的压强.
点评:本题用到的知识点有重力、质量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理、压强的计算等,考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力,难度较大.