半径分别为3cm和4cm的⊙O1和⊙O2相交于M、N两点，如果O1M⊥O2M，则公共弦MN的长是________cm．

发布时间：2020-08-06 18:14:19

半径分别为3cm和4cm的⊙O1和⊙O2相交于M、N两点，如果O1M⊥O2M，则公共弦MN的长是________cm．

网友回答


解析分析：根据相交两圆的性质可知，两圆心的两线垂直平分公共弦，由题意知O1M⊥O2M，两圆的半径已知，进而可以求出圆心距，在Rt△O1MO2中求得公共弦MN的长．

解答：∵O1M⊥O2M，两圆半径分别为3cm和4cm，
故在Rt△O1MO2中，O1O2==5，
MN?5=3×4，
解得MN=cm．
故
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