小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏,游戏规则是:分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可以配成紫色,此时小刚得1分,否则小明得1分.
(1)用列表(或树状图)法分别求出小明和小刚的得分.
(2)这个游戏公平吗?请说明理由;如果不公平,如何修改规则才能使游戏双方公平?
网友回答
解:(1)列树状图如下:
可知小刚得2分,小明得7分.
(2)不公平,9种情况,小刚赢的可能性为,小明赢的可能性为,所以不公平.
可改为两个转盘都转出了红色,小刚得1分,两个都转出了蓝色,小明得1分.
解析分析:游戏是否公平,关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会,本题中分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色的概率与出现不同情况的概率是否相等,求出概率比较,即可得出结论.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.