若n为正整数.关于x的方程x2-x+n2an=0的两个根为αn.βn.且1αn+1βn=3

发布时间：2021-02-17 05:51:48

若n为正整数，关于x的方程x2-（2n+2003）x+n2an=0的两个根为αn，βn，且1αn+1βn=3n，则a2003= 
．

网友回答

答案:分析：根据根与系数的关系，得αn+βn=2n+2003，αnβn=n2an．由已知
1
αn
+
1
βn
=
3
n
，通分得
αn+βn
αnβn
=
3
n
，由此可将根与系数关系代入，得出关于an与n的关系式，把n=2003代入，可求a2003的值．
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