如图，AC与BD相交于点O，OA=OB，AB∥CD，求证：∠C=∠D．

发布时间：2020-08-09 14:14:53

如图，AC与BD相交于点O，OA=OB，AB∥CD，求证：∠C=∠D．

网友回答

证明：∵OA=OB，
∴△OAB是等腰三角形，
∴∠A=∠B，
又∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴∠C=∠D．
解析分析：根据OA=OB得，△OAB是等腰三角形；根据AB∥CD，得出对应角相等，根据等量代换证明最后结果．

点评：本题主要考查了等腰三角形的判定和平行线的性质：两直线平行，内错角相等．
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