若函数f（x）=x+x3，x1，x2∈R，且x1+x2＞0，则f（x1）+f（x2）的值A.一定大于0B.一定小于0C.一定等于0D.正负都有可能
网友回答
A
解析分析：先判断奇偶性和单调性，先由单调性定义由自变量的关系得到函数关系，然后三式相加得解．
解答：∵函数y=x，y=x3，在R上是奇函数，且是增函数，
∴函数f（x）=x+x3，在R上是奇函数，且是增函数，
∵x1+x2＞0，∴x1＞-x2，
则f（x1）＞f（-x2）=-f（x2），
即f（x1）+f（x2）＞0，
故选A．
点评：本题主要考查函数的奇偶性和单调性的定义，关键是通过变形转化到定义模型．