（1）如图1，点M，N在反比例函数y=（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．（2）若（1）中的其他条件不变

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（1）证明：如图1，连接MF，NE．
设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2）．
∵点M，N在反比例函数y=（k＞0）的图象上，
∴x1y1=k，x2y2=k，
∵ME⊥y轴，NF⊥x轴，
∴OE=y1，OF=x2．
∴S△EFM=x1y1=k，
S△EFN=x2y2=k．
∴S△EFM=S△EFN．
∵△EFM与△NFE同底，
∴两三角形的高必相等，
∴MN∥EF；

（2）MN∥EF．
证明：如图2，连接MF，NE，设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2）．
∵点M，N在反比例函数y=（k＞0）的图象上，
∴x1y1=k，x2y2=k，
∵ME⊥y轴，NF⊥x轴，
∴OE=y1，OF=-x2．
∴S△EFM=x1y1=k，
S△EFN=x2y2=k．
∴S△EFM=S△EFN．
∵△EFM与△NFE同底，
∴两三角形的高必相等，
∴MN∥EF．

解析分析：（1）连接MF，NE．设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），由反比例函数的性质可知，
x1y1=k，x2y2=k，故可得出△EFM=S△EFN，再由△EFM与△NFE同底，故可得出两三角形的高必相等，故可得出结论；
（2）连接MF，NE，设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2），由反比例函数的性质可知，
x1y1=k，x2y2=k，故可得出△EFM=S△EFN，再由△EFM与△NFE同底，故可得出两三角形的高必相等，故可得出结论．

点评：本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数系数k的几何意义是解答此题的关键．