已知，E为?ABCD边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F，且OF=2，EF=3，则OB的长为________．

网友回答

解析分析：即证OB：OF=OE：OB．由AB∥CD得△AOB∽△COE，有OE：OB=OC：OA；由AD∥BC得△AOF∽△COB，有OB：OF=OC：OA，进而得出OB2=OF?OE，即可求出OB的长．

解答：证明：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COE．
∴OE：OB=OC：OA；
∵AD∥BC，
∴△AOF∽△COB．
∴OB：OF=OC：OA．
∴OB：OF=OE：OB，即
OB2=OF?OE．
∵OF=2，EF=3，
∴OB2=2×5=10，
∴OB=．
故