设全集为R,集合A={x|x2+3x-4>0,x∈R},B={x|x2-x-6<0,x∈R}.
求(1)A∩B;(2)CR(A∩B);(3)A∪CRB.
网友回答
解:A={x|x2+3x-4>0,x∈R}={x|x>1或x<-4};
B={x|x2-x-6<0,x∈R={x|-2<x<3}
(1)所以A∩B={x|1<x<3}
(2)CR(A∩B)={x|x≤1或x≥3}
(3)CRB={x|x≤-2或x≥3}
所以A∪(CRB)={x|x≤-2或x>1}
解析分析:(1)先通过解二次不等式化简集合A,B,利用集合的交集的定义求出A∩B;
(2)利用(1)中的结果,利用补集的定义求出CR(A∩B);
(3)利用补集的定义求出CRB,再利用并集的定义求出A∪CRB.
点评:本题考查二次不等式的解法、交集、补集、并集的定义,属于基础题.